אלי אברם נולד ב-28 במרץ 1963, בנם של אברהם ובתיה אברם. גדל והתחנך בראשון לציון ולמד בבית הספר היסודי "בארי" ובתיכון ב"אורט ג'וליס". 

בקיץ 1981 החל אברם את שירותו הצבאי כמכונאי בחיל הים וכעבור 8 חודשים הועבר לחיל השריון. במלחמת לבנון, שפרצה בשנת 1982, לחם כמפקד טנק. 

עם שחרורו מצה"ל, בשנת 1984, התגייס אלי לימ"מ- היחידה ללוחמה בטרור של משמר הגבול. הוא סיים את מסלול הלוחם ביחידה, ובשנת 1986 הוכשר כחבלן. 

בשנת 1988 יצא אלי לקורס קצינים ביחידה, אותו סיים בהצטיינות ומיד לאחר הקורס, חזר ליחידה כמפקד צוות. באותה השנה, לקח חלק באירוע "אוטובוס האימהות" בצומת ערוער. 

בשנת 1989, לאחר חמש שנות שירות בימ"מ, עבר לשרת בתפקיד ראש יחידת מחלקת הסמים של מחוז מרכז במשטרת ישראל וכשנתיים לאחר מכן, הקים את יחידת המסתערבים של משמר הגבול באוגדת יהודה ושומרון. 

ב־26 באוגוסט 1992, נשלחה היחידה בפיקודו  ללכוד שני מבוקשים, חברי חוליית "הפנתר השחור" של ארגון הפת"ח, בשכונה המזרחית של ג'נין. הכוח כיתר את הבית בו שהו המחבלים, כשלפתע החלה אישה מבוגרת שעמדה ליד הבית לצעוק לעבר המחבלים אשר שהו בתוך המבנה. מיד החל ירי מתוך הבית אל עבר הכוח. אברם החליט לעלות על גג המבנה, על מנת להפתיע את המחבלים.

 במהלך ניסיון של הכוח שבראשו עמד אברם לחדור אל המבנה נורה צרור שפגע בראשו של אברם והרג אותו במקום. 

בנופלו, הותיר אלי אישה וילד. ונקבר ב-27.08.1992 בחלקה המשטרתית בבית הקברות הצבאי בהר הרצל וכהוקרה לפועלו קיבל את עיטור האומץ.

אנדרטה לזכרו של אלי אברם ז"ל הוקמה ב'נווה שלום'.

בשנת 1995 הוקמה העמותה להנצחת רפ״ק אלי אברם ז״ל, במטרה להנחיל מורשתו וצוואתו הרוחנית הלא כתובה של רפ״ק אלי אברם ז״ל . נשיאת העמותה - ענת אברם אחותו של רפ״ק אלי אברם ז״ל

בשבוע שעבר (יום א׳), ערכו צוערי קורס הקצינים של משמר הגבול ערב מורשת במכללה הלאומית לשוטרים בבית שמש
 לזכרו של אלי אברהם ז"ל בהשתתפות משפחה וחברים קרובים שסיפרו על אישיותו הייחודית.     
                                                                       לוחם ששירת תחת פיקודו של אלי במשך מספר שנים, סיפר לצוערים על מנהיג סוחף ומעורר השראה:"אלי היה מפקד, חבר ומחנך מזן נדיר".     

ענת, אחותו הקטנה שלי אלי, סיפרה על זכרונות מהילדות לצד אלי שדאג בכל רגע לחנך את אחיו הקטנים לאהבת הארץ ושמירה עליה. 

בסיום הטקס חולק לצוערים הספר "אביר 21" שיצא בשנת 2003 ומספר את סיפורו של אלי וסיפור יחידת המסתערבים של מג״ב.    
                                                                    אביר 21 היה שם הקוד של רב -פקד אלי אברם ברשת הקשר של אוגדת יהודה ושומרון.           

בספר נכתב על סיפורו של מפקד ואדם אשר בכוח מנהיגותו, אישיותו המרשימה וערכיו, בנה יחידה והוביל אותה להישגים מבצעיים מרשימים.